Angepinnt Elektrotechnik für E-Dampfer

      Elektrotechnik für E-Dampfer

      Ich möchte hier diesen Thread eröffnen, um einmal die Grundlegendsten Begriffe der Elektrotechnik ein bisschen zu erläutern.
      Als ich mich letzten Sommer so durch die Foren gelesen habe und mir einige Videos zu Gemüte führte, stiess ich auf so einige Wissenslücken und leider auch Missverständnisse, worauf ich ein "kleines" Scheiben verfasst habe.
      In diesem Schreiben sollten die wichtigsten Begriffe, mit welchem man beim selber Wickeln in Kontakt kommt, einmal möglichst physikalisch korrekt und nachvollziehbar erklärt werden.

      In den nachfolgenden Posts werde ich die einzelnen Abschnitte resp. Themen einzeln einfügen, jedoch ist das Ganze vom Anfang an aufbauend, ich möchte daher darauf hinweisen, das ganze "Schreiben" durchzulesen, um den einzelnen Themen folgen zu können.
      Ich möchte keinesfalls besserwisserisch rüberkommen, es soll nur eine Hilfe sein, um auch jenen das nötige Wissen weiterzubringen, die nicht aus der Elektrobranche kommen und noch nicht so genau wissen, was Volt Ampere Ohm etc. eigentlich sind und wie man damit rechnet.

      Falls noch Ergänzungen oder Korrekturen zu machen sind, bitte ungehemmt anmerken! ;)
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!
      Hallo allerseits!

      Zu allererst kurz etwas über meine Wenigkeit:
      Durch meinen ehemaligen WG-Kollegen bin ich letzten Herbst (2014) erstmals mit einem E-Dampfgerät in Kontakt gekommen.
      Als sehr gemässigter Gelegenheitsraucher ohne Nikotinabhängigkeit wollte ich dieses "Laster" natürlich nicht extra anfangen.
      Da mir das Dampfen an sich jedoch gefiel und man auch in der Wohnung, zum Zocken oder Fernsehen, ganz ohne Rauchgestank seinem Habitus nachgehen kann, dampfe ich seit Anfang dieses Jahres nikotinfreie Liquids, die ich zum Teil bereits selber mische.
      Da ich ursprünglich beinahe eine Lehre als Chemielaborant begonnen habe, passt dies natürlich bestens zu meinen Vorlieben.
      Jedoch hat mich die Sache mit der Elektronik dann doch mehr gepackt, weshalb ich Anfang dieses Jahres endlich das Diplom als Elektro-Ingenieur in Empfang nehmen durfte.
      Stattdessen ist ein guter Freund von mir nun den Weg des Chemielabors gegangen und ist mittlerweile Lebensmitteltechnologe.
      Aufgrund dieser Gegebenheiten ist das Dampfen natürlich ein passendes Hobby für mich.

      Wie das so ist, liest man sich dann online quer durch die Beiträge der ganzen Dampfercommunity und stösst auf so einige Informationen, die meist hilfreich und zum Teil auch mit Vorsicht zu geniessen sind.
      Unter anderem habe ich natürlich ein besonderes Augenmerk auf die Elektrotechnischen Aspekte der Dampfgeräte gelegt.
      Ich stiess auf so manchen Forumbeitrag und so manches YouTube-Video, in denen unerfahrenen Leuten diesbezüglich geholfen versucht wurde, was in vielen Fällen auch ohne weitere Patzer oder gar schwerwiegenden Fehlern oder Missverständnissen gelang.

      Jedoch, mein besagter Freund hat es vor Kurzem recht passend formuliert:
      Im Internet ist sehr viel Halbwissen vorhanden.
      Dies kann man sicherlich niemandem verübeln, aber wie gesagt: Die Informationen sind mit Vorsicht zu geniessen.
      Da ich nun doch einige Dinge gesehen habe, wo die Grundsätze zwar nicht gerade akribisch aber einigermassen korrekt vermittelt wurden, die Personen sich aber dann doch durch gewisse Versprecher verraten haben, halt doch nicht allzu viel mehr als das Ohm'sche Gesetz zu beherrschen, [langer aber schöner Satz...] habe ich mich dazu entschlossen, hier mal ein Beitrag aufzusetzen, um ein paar Dinge akribisch richtigzustellen ;)

      Zu allererst zu den physikalischen Grössen [so und jetzt kommt's...] :
      Im Bezug auf die Lithium-Ionen-Akkumulatoren (meist LiIon- oder einfach Akkus genannt) hört und liest man immer wieder Begriffe wie Akku-"Ladung", Energie, Ladeschlussspannung, Nennspannung, Voltage-Drop, Mean-Modus, etc.
      Dabei werden nicht selten einige Grössen und vor allem immer wieder Einheiten durcheinander gebracht und zum Teil beinahe willkürlich verwendet.
      Dazu eine Bitte: haltet Ordnung!
      Denn wenn man seriös irgendwelche Berechnungen machen möchte, müssen die dazu verwendeten Grössen (Werte) und eben auch deren Einheiten haargenau stimmen!
      Ist dies nicht der Fall, erhält man falsche Resultate und Grössenordnungen, die schliesslich zu unschönen Szenarien führen können.
      Beispielsweise eine Stromangabe, zu deren Berechnungen Ohm und "Milli"-Ohm verwechselt wurden, oder man irgendwie auf die mAh schloss, endet vielleicht ein einem zerstörten Akku oder schlimmer.
      Daher ist auch bei Berechnungen stets Vorsicht geboten.
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!

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      Die Sache mit den "Millis":

      Ein Beispiel: "Mit 0.5 Ohm habe ich bei diesem Akku laut Hersteller noch ein paar Millis Reserve"
      Dies ist eine absolut nichts aussagende Angabe. Ein Milli gibt nämlich lediglich an, dass die angegebene physikalische Grösse in Tausendsteln angegeben wird.
      Wie viele Tausendstel von 'was' genau ist in dieser Aussage jedoch nicht zu entnehmen.
      Daher bitte immer die korrekte Grösse angeben, wie zum Beispiel 750mAh (Milli-Ampere-Stunden) also 750 Tausendstel Ampere mal Stunde.
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!
      SI-Einheiten (siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem):

      Um das Ohm'sche Gesetz und auch andere Formeln für Berechnungen anwenden zu können, müssen die Einzusetzenden Grössen falls nicht anders angegeben immer im SI-Format sein.
      Uns bekannte SI-Einheiten sind zum Beispiel (Abkürzung der jeweiligen Einheit in eckigen Klammern, Formelzeichen in Anführungszeichen):
      • Volt [V] für die elektrische Spannung "U",
      • Ampere [A] für die elektrische Stromstärke "I",
      • Ohm [grosses griechisches Omega] für den elektrischen Widerstand "R",
      • (Ohm*Quadratmillimeter)/Meter [(Omega*mm^2)/m] (Ja Milli. Bitte jeweils darauf achten, in Welcher Einheit der Wert tatsächlich angegeben ist!) für den spezifischen Widerstand "griechisches Rho",
      • Coulomb [C] oder Ampere-Sekunde [As] für die elektrische Ladungsmenge "Q",
      • Joule [J] für die Energie "E",
      • Watt [W] für die Leistung "P",
      Dann gäbe es noch die Einheit Siemens (ja Siemens) [ S ] für den elektrischen Leitwert "G" (= Kehr- oder Reziprokwert des el. Widerstandes, 1/R), wird jedoch in der Dampferszene kaum benutzt.

      Falls ihr nun zum Beispiel den elektrischen Strom, welcher euer Akku liefern muss, nach der Formel I = U / R berechnen wollt, müsst ihr U und R zwingend in Volt respektive Ohm angeben, um schliesslich Ampere zu erhalten.
      Wenn man die el. Spannung stattdessen in Millivolt also Tausendstel Volt angibt, erhält man schliesslich den el. Strom in Milliampere. Diese haben jedoch nichts zu tun mit den Milliamperestunden (mAh), welche auf euren Akkus angegeben sind!
      Ein Beispiel: 3.7V / 0.5Ohm = 7.4A ; 3700mV / 0.5Ohm = 7400mA ; 3700mV / 500mOhm = 7.4A, weil sich das Milli auf der linken Seite der Gleichung so wieder weg kürzt.
      Übrigens: Dasselbe gilt auch bei den "Kilos" (ihr merkt schon...) - Ein Kilo-Gramm sind Tausend Gramm, welches die SI-Einheit für Masse (nicht Gewicht, das wäre die Gravitationskraft "g" in Newton [N] mal die Masse "m" in eben Gramm [g]) ist.
      Nicht verwirren lassen durch die zum Teil gleichen Buchstaben für Einheit und Formelzeichen, immer schön unterscheiden und (!) hinter eine Zahl IMMER die richtige Einheit dazuschreiben:
      100 Volt sind 100V und nicht einfach 100 (Kartoffelsäcke??).

      Vorsicht ist auch bei den mAh, also der elektrischen Ladung des Akkus geboten: Um Berechnungen mit dieser Grösse korrekt durchzuführen, muss diese zuerst in Ampere-Sekunden [As] umgerechnet werden!
      Dazu wird die Anzahl mAh (Milli-Ampere-Stunden) zuerst in Ah (Ampere-Stunden) und schliesslich in As (Ampere-Sekunden), also Coulomb umgerechnet.
      Hierzu ein Beispiel: 750mAh / 1000 = 0.75Ah, 0.75Ah * 3600Sekunden = 2700C (1000 weil wir kein "Milli" möchten, 3600 weil wir keine Angabe in Stunden wollen, sondern in Sekunden und 3600 Sekunden sind eine Stunde)
      Diese 2700 Coulomb kann man nun, wie die Ampere oder Volt, in eine Gleichung einsetzen.

      Um die Grössen, welche wir zur Dimensionierung unserer Wicklungen, Akkus etc. benutzen etwas besser zu verstehen und sich auch etwas darunter vorstellen zu können, werde ich die gängigsten davon nachfolgend kurz etwas erläutern:
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      Die elektrische Ladung "Q"

      Die Angabe in mAh auf unseren Akkus bezeichnet eben genau diese Ladung, nämlich die Anzahl von ihrem Atomkern getrennter Elektronen mal ihrer elektrischen Ladungsmenge, der Elementarladung.
      (gesagtes erst mal wirken lassen... schön!)
      Atome bestehen bekannter weise ja aus einem Atomkern aus Protonen, welche eine positive Elementarladung besitzen, neutralen Neutronen (nur bei Elementen höherer Ordnungszahl, also grösseren Atomkernen) und um den Atomkern herum verteilten negativ geladenen Elektronenorbitalen, oder einfach Elektronen (ein bis mehrere).
      Ein Teil dieser Elektronen werden als freie Elektronen oder Valenzelektronen bezeichnet und dienen unter anderem dazu, mehrere Atome in einer kovalenten Elementarbindung zu halten und somit ein Molekül zu bilden.
      In einer kovalenten Bindung entzieht jenes Atom, welches eine grössere Elektronennegativität besitzt, Elektronen also stärker anzieht, seinem benachbarten Atom dessen Elektron.
      Da dieses sein Elektron jedoch nicht hergeben möchte, ist es sozusagen an das andere Atom gebunden.
      Um die Elektronen nun von ihrem Atomkern zu trennen, muss die kovalente Bindung aufgebrochen werden, was eine gewisse Menge an Energie benötigt.
      Dies geschieht bei Lithium-Ionen-Akkus durch den Ladevorgang. Was zurückbleibt sind positiv geladene Lithium-Atome, Lithium-Ionen genannt, und Elektronen.
      Diese werden beim Aufladen des Akkus quasi ihren Lithium-Atomen (noch in einer Molekülbindung mit zum Beispiel Kohlenstoff) entrissen und "auf die andere Seite" des Akkus gepumpt (siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Lithium-…ator#Reaktionsgleichungen).
      Gleichzeitig trennen sich die Lithium-Atome von dem Kohlenstoff und wandern ebenfalls zum Pluspol des Akkus, jedoch ungleich den Elektronen innerhalb des Akkus selbst und nicht über die Kontakte durch das Ladegerät hindurch!
      Am positiven Pol des Akkus sammeln sich so Elektronen an (Elektronenüberschuss), während am negativen Pol die positive elektrische Ladung steigt.
      Ja genau: Elektronen besitzen eine negative, die Lithium-Ionen eine positive elektrische Ladung. Jedoch ist die technische Stromrichtung eben genau andersrum als die physikalische (siehe de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Stromrichtung).
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      Die elektrische Spannung "U"

      Die am positiven Pol des Akkus angesammelten Elektronen möchten jedoch lieber wieder zu ihren Lithium-Ionen zurück, da sich ungleiche Ladungen bekanntlich anziehen und gleiche sich abstossen.
      Sie sind einander demnach nicht gerade allzu gesellschaftlich eingestellt.
      Den Lithium-Ionen wäre ein Leben bei ihrem Kohlenstoff an der negativen Elektrode und ihren Elektronen auch lieber und so möchten beide wieder dorthin zurück.
      Der einfachste Weg dorthin zu kommen ist über eine elektrische Verbindung an den Polen, welche unsere Wicklung darstellt.
      Somit entsteht ein gewisser "Elektronendruck" oder eben elektrische Spannung genannt.
      Man kann die Anziehung zwischen den Elektronen und den Lithium-Ionen auch als elektrisches Feld betrachten, welches durch die Zuleitungen und die Wicklung führt, also dem Weg des geringsten Widerstandes folgt und so die Elektronen beschleunigt.
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      Die elektrische Stromstärke "I"

      Sobald der Stromkreis (bei mechanischen Akkuträgern) durch Akku, Wicklung und Taster geschlossen ist, beginnen die Elektronen ihre Reise zum negativen Pol des Akkus und fliessen durch die Wicklung.
      Der elektrische Strom bezeichnet schliesslich die Ladungsmenge, also die Anzahl an Elektronen, welche pro Zeiteinheit durch den Leiter (= Wicklung) fliessen. Dies wird in Coulomb pro Sekunde oder eben Ampere angegeben.
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      Der elektrische Widerstand "R"

      Auf ihrem Weg durch den elektrischen Leiter stossen die Elektronen immer wieder auf die Atome des Metallgitters des Leitermaterials und werden dabei abgebremst.
      Sie müssen dann erneut beschleunigt werden, was "Kraft mal Weg", also Arbeit respektive Energie kostet. Zudem wird das Metallgitter des Leiters durch den "Zusammenstoss" in Schwingung gebracht, also dessen kinetische Energie (Bewegungsenergie) erhöht, was einer höheren Temperatur des Materials entspricht.
      Die Energie, die benötigt wird, die kollidierten Elektronen wieder zu beschleunigen wird somit in Wärme umgesetzt, was die Wicklung aufheizt.
      Je mehr Elektronen, also je grösser die Stromstärke, und je "mühsamer" das Metallgitter (quasi je schmaler die Strasse), also je grösser der spezifische elektrische Widerstand, desto mehr Kollisionen treten auf und desto mehr Wärme wird erzeugt.
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      Die Leistung "P"

      Die abgegebene Heizleistung der Wicklung hängt also von deren elektrischem Widerstand, sowie der Stromstärke ab:
      P = I^2 * R (P = I * I * R)
      Die (Heiz-)Leistung an sich gibt an, wie viel Energie pro Zeiteinheit (in Wärme) umgesetzt wird:
      P = E / t
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      Die Energie "E"

      Die Energie wird in der Physik manchmal auch als Arbeit bezeichnet.
      Nun wissen wir, dass unsere Akkus den Verdampfer umso länger mit Strom versorgen, je mehr mAh sie "besitzen".
      Also muss doch die Ladungsmenge, also die mAh, welche pro Zeiteinheit durch die Wicklung fliesst ja offenbar doch etwas mit der Energie zu tun haben.
      Dies ist tatsächlich der Fall! Nur wird bei der Energie nicht nur die Ladungsmenge berücksichtigt, sondern auch die Spannung, also der Druck, mit welchem die Elektronen (= Ladung) aus dem Akku "gepresst" werden und dadurch über eine Zeiteinheit eine gewisse Leistung erbringen können.
      Demnach gilt für die Energie:
      E = U * Q
      Je höher die Spannung (Druck) ist, desto grösser ist auch die Stromstärke, welche man bei einem bestimmten Widerstand erreichen kann.
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      alles Zusammen

      Die Ladung steht somit für "wie viel", die Spannung für "wie stark" oder "mit wie viel Kraft" und die daraus resultierende Energie für die Arbeit, welche dadurch verrichtet werden kann.
      Die Leistung gibt schliesslich an, in wie viel Zeit diese Arbeit verrichtet wurde. Je mehr Leistung, desto schneller ist die Arbeit verrichtet.
      Um die Arbeit verrichten zu können benötigt man Kraft (Spannung), mit welcher man den elektrischen Widerstand überwinden kann und so die Ladungsmenge mit einer gewissen Stromstärke zum anderen Akku-Pol transportiert.
      Die Angabe der Ladungsmenge in mAh kann übrigens auch so verstanden werden:
      Ein Akku mit 2200mAh kann eine Stunde lang 2200mA, also 2.2A Strom liefern. Oder aber auch für zwei Stunden 1.1A.
      Dies ist die Ladungsmenge (Elektronen/Ionen), welcher dieser Akku maximal "fasst".
      Je mehr Strom wir also "ziehen", sprich je niederohmiger die Wicklung, desto schneller ist der Akku leer.
      Dafür erhalten wird in kürzerer Zeit mehr Leistung und umgekehrt. Dabei ist jedoch zu beachten, dass die Akkuspannung (Klemmspannung) nicht immer konstant bleibt, sondern mit zunehmender Belastung (Stromstärke) und abnehmendem Ladestand stetig sinkt!
      Auch ist die maximal speicherbare Ladungsmenge des Akkus (mAh) je nach Belastung also Entladungsstrom unterschiedlich!
      Daher stimmt die vorgängig gemachte Beispielrechnung nicht ganz. Meistens wird dabei je nach Akku-Art noch ein gewisser Faktor der Ladungsmenge abgezogen.
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      Die berühmten 4.2V, oder eben doch nur 3.7?

      Immer wieder liest man in Foren, dass der Akku doch eigentlich 4.2V liefert und somit eine höhere Leistung abgeben kann, als bei 3.7V.
      Dies ist nicht ganz falsch, jedoch wird euer Verdampfer diese 4.2V wenn überhaupt nur sehr kurz sehen.
      Die 4.2V bezeichnen nämlich lediglich die Ladeschlussspannung, mit welcher euer Akku maximal geladen werden darf, ohne die chemischen Bestandteile der LiIon-Akkuzelle zu zerstören.
      Dazu lohnt sich das Studium des Datenblatts am Beispiel eines Sony Konion US18650VTC5 -Akkus: powerstream.com/p/us18650vtc5-vtc5.pdf
      In der Grafik unter "Charge Characteristics" ist ersichtlich, dass die Ladespannung 4.2V nie überschreitet und zu Beginn des Ladevorgangs noch tiefer liegt, um den maximalen Ladestrom nicht zu überschreiten.
      Stöbert man im Datenblatt ein wenig weiter, so findet man unter "Discharge Load Characteristics" eine Grafik, in welcher sehr schön zu sehen ist, wann und unter welchen Umständen der Akku welche Spannung liefert.
      Es ist deutlich zu erkennen, dass bei einem vollständig geladenem Akku, unter einer Belastung von 10A, die Klemmspannung des Akkus (= Spannung an den Anschlüssen), als "Cell Voltage" angegeben, bereits auf 4V fällt.
      Ist unsere Wicklung also 0.4Ohm (was bei einer Spannung von 4V einer Stromstärke von 10A entspricht), so gibt der Akku höchstens eben diese 4V ab.
      Sobald der Akku um 1000mAh entladen wurde, beträgt diese Spannung (bei 10A) bereits nur noch 3.5V. Ist der Akku nahezu leer, so sinkt die Spannung sogar auf weniger als 3.2V ab.
      Weniger ausgeprägt ist dieser Effekt bei einem Entladestrom von nur 2.5A. Hier ist die Durchschnittliche Akkuklemmspannung ca. 3.6V, was der angegebenen Nennspannung "Nominal Voltage" entspricht.
      Diese Spannung wird auch als Zellspannung bezeichnet und hängt von der chemischen Zusammensetzung des Akkus ab. In der Regel beträgt diese Spannung bei Lithium-Ionen-Akkus 3.6 bis 3.8 Volt.
      In Berechnungen bezüglich Energie und Ladungsmenge sollte immer diese Zellspannung verwendet werden, da sie den ungefähren Durchschnittswert der Klemmspannung während eines Entladezyklus darstellt.
      Als Maximalwert der Akkuklemmspannung, zur Berechnungen der maximal möglichen Leistung, ist die Ladeschlussspannung von (meistens) 4.2V zu berücksichtigen.
      In der Tabelle "2. Performance" ist ebenfalls ersichtlich, dass sogar die Akkukapazität (mmmh Kapazität... naja) vom Entladestrom abhängig ist!
      An einem Akku ist also leider gar nichts so wirklich konstant :/ naja, ist halt so.
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      Voltage-Drop

      Ein ebenfalls oft gehörter Begriff ist der sogenannte Voltage-Drop.
      Dies ist eine etwas irreführende Angabe und sagt lediglich etwas über den momentanen Zustand des Akkus und dessen Belastung aus.
      Um dieses Phänomen etwas besser zu verstehen, muss man etwas mehr über das elektrotechnische Innenleben und dessen Verhalten eines Akkus wissen.
      Um in der Physik gewisse Verhaltensweisen mathematisch erfassen (berechnen) zu können, werden dazu meist abstrakte Modelle verwendet.
      Ein solches Modell ist in der Elektrotechnik das sogenannte Ersatzschaltbild: de.wikipedia.org/wiki/Spannung…nd_reale_Spannungsquellen
      In diesem Modell wird der Akku als reale Spannungsquelle dargestellt, welche neben einer idealen Spannungsquelle auch einen Innenwiderstand besitzt, welcher den elektrischen Widerstand des Akkumaterials, also für die Lithium-Ionen selbst, darstellt (siehe de.wikipedia.org/wiki/Ausgangswiderstand).
      Dieser Innenwiderstand ist über einen Entladezyklus des Akkus leider ebenfalls nicht konstant und kann auch nicht ohne weiteres gemessen werden.
      Stattdessen kann er beispielsweise anhand der Quellspannung (Leerlaufspannung respektive Klemmspannung ohne Belastung) und des Kurzschlussstromes ermittelt werden (siehe de.wikipedia.org/wiki/Ausgangs…tischen_Innenwiderstandes).
      Die im Datenblatt angegebene "Internal Impedance" setzt sich aus dem dynamischen Verhalten (pulsierende Last) und (eigentlich) dem Innenwiderstand zusammen und stellt somit nicht direkt den Innenwiderstand selbst dar.
      Der Angabe des Datenblatts nach, habe ich jedoch meine Zweifel, ob damit nicht nur dessen AC-Wert, also der Blindwiderstand bei 1kHz gemeint ist.
      Auf jeden Fall müsste man den Innenwiderstand jeweils für jeden Ladezustand berechnen, da dieser wie gesagt nicht konstant ist.
      Dabei nimmt er mit abnehmendem Ladestand des Akkus zu, was dazu führt, dass die Klemmspannung bei angenommen gleichbleibendem Entladestrom stetig sinkt, der Akku also eine immer kleinere Spannung abgibt.
      Dies, weil der Entladestrom zu einem Spannungsabfall über dem Innenwiderstand führt, welcher von der Quellspannung (Leerlaufspannung) abgezogen werden muss, um die nutzbare Klemmspannung zu erhalten.
      Dieser Spannungsabfall über dem Innenwiderstand ist jedoch vom Entladestrom und dem Ladestand des Akkus abhängig.
      Zusammen mit dem Widerstand des Akkuträgers und des Verdampfers, also der gesamte elektrische Widerstand bis hin zu unserer Wicklung (inklusive des Akkus selbst), erhält man nun den Widerstand, welcher für den besagten Voltage-Drop verantwortlich ist.
      Sozusagen die Spannung, welche wir auf dem Weg zu unserer Wicklung "verlieren".
      Somit sagt dieser Wert nicht allzu viel über den Akku selbst aus. Immerhin können damit Akkuträger und Verdampfer aber doch einigermassen beurteilt werden.
      Dabei ist jedoch zu beachten, dass der Akku selbst und dessen Ladestand den Voltage-Drop massgeblich beeinflussen. Daher hängt dieser also auch vom verwendeten Akku ab!
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      Ohm pro Meter

      Um unsere Wicklungen passend dimensionieren zu können, sind verschiedene Heizdrähte aus unterschiedlichen Materialien (Kanthal, Nickel-Chrom, etc.) in unterschiedlichen Durchmessern erhältlich.
      Jedes Material besitzt einen bestimmten spezifischen Widerstand. Je nach Drahtlänge -Material und -Querschnitt ergibt sich somit der Widerstand, welcher die Wicklung schlussendlich besitzt.
      Da das Material und der Drahtdurchmesser, und somit der Querschnitt, jeweils bereits festgelegt sind, fallen diese Grössen in der Berechnung bereits weg und es wird bei den käuflichen Drahtrollen jeweils nur noch der Widerstand pro Länge, meist in Ohm pro Meter, angegeben.
      Kauft man also ein Kanthaldraht mit 0.32mm Durchmesser, so erhält man je nach Verhältnis der Legierungsbestandteilen des "Kanthals" einen Wert von beispielsweise 16.8Ohm/m (+/- einer gewissen Toleranz).
      Dies bedeutet, dass wenn wir eine Drahtlänge von einem Meter haben, dieser Draht einen elektrischen Widerstand von 16.8Ohm aufweist.
      Bei zehn Zentimetern (einem Zehntel also) sind dies somit 1.68Ohm (ebenfalls ein Zehntel).
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      Zusammenfassend

      ... sind nachfolgend eine Legende mit den Formelzeichen, sowie deren Einheiten und alle benötigten Formeln zur Berechnung der genannten Grössen aufgelistet:
      • el. Stromstärke "I" in Ampere [A],
      • el. Spannung "U" in Volt [V],
      • el. Widerstand "R" in Ohm [Omega],
      • el. Ladungsmenge "Q" in Coulomb [C] oder Ampere-Sekunden [As]
      • Leistung "P" in Watt [W],
      • Energie oder Arbeit "E" in Joule [J]
      • Zeit "t" in Sekunden [ s ]

      I = U / R
      P = U * I
      P = I^2 * R
      P = U^2 / R
      E = P / t
      E = U * I * t
      E = U * Q
      Q in [C] = Q in [mAh] * 3.6
      t = E / P
      t = Q / I

      Wichtig: Die Grössen immer in ihrer SI-Einheit einsetzen!

      Somit kann man ausrechnen, wie lange man den Verdampfer befeuern kann:
      t = (Q * R) / U
      Als Beispiel: Ein Akku mit 2200mAh Ladungsmenge und einer als konstant angenommenen Nennspannung von 3.7V wird mit einem Wicklungswiderstand von 0.6 Ohm betrieben.
      Q = 2200mAh * 3.6 = 7920C
      t = (7920C * 0.6Ohm) / 3.7V = 1284 Sekunden = 21.4 Minuten = viel Dampf ;)

      Anmerkung: Der besagte Akku besitzt nebenbei eine Kapazität "C" von 2141As/V also 2141 Farad (noch so eine Grösse, die offensichtlich direkt mit der Energie zusammenhängt).
      Die Kapazität berechnet sich demnach C = Q / U, was bedeutet, dass die Spannung über einer Kapazität (Kondensator) ladungsabhängig ist.
      Dies ist bei einem Akkumulator so nicht direkt der Fall, da die Energie hierbei chemisch gespeichert wird und nicht physikalisch.
      Dabei werden die chemischen Bestandteile des Akkus (Lithium, etc.) durch den fliessenden Elektronenstrom, im Falle eines Lithium-Ionen-Akkus, bei einem Elektronendruck also einer Spannung von 4.2V zersetzt, wodurch die Akkuspannung daher nicht weiter ansteigt.
      Etwas salopp ausgedrückt wird die Spannung, respektive schlussendlich die Energie, sozusagen "in der Chemie des Akkus gelöst", sprich chemisch gespeichert.
      Leider wird die speicherbare Ladungsmenge eines Akkus, also die mAh, üblicherweise als Akku-Kapazität bezeichnet, was im Grunde genommen nicht ganz falsch ist, bezüglich der verwendeten Einheit jedoch auch nicht wirklich stimmt.
      Streng genommen müsste es heissen: Dieser Akku liefert bei einer durchschnittlichen Spannung von 3.7V eine Ladungsmenge von beispielsweise 750mAh.
      Naja sei es drum, Akkus wurden offenbar nicht von denselben Leuten erfunden :)
      Betrachtet man die tatsächliche physikalische Grösse der elektrischen Kapazität (siehe de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Kapazit%C3%A4t), so gilt folgendes:
      Bei einem konstanten Ladestrom von 1A lädt sich eine Kapazität von einem Farad innerhalb einer Sekunde auf eine Spannung von einem Volt auf, besitzt demnach eine gespeicherte Ladungsmenge von einem Coulomb und enthält zugleich die physikalisch gespeicherte Energie von einem Joule.
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      Buck-, Boost-Konverter und PWM

      Um mit einem Einzellenakku mit einer Nenn-Ausgangsspannung von 3.7V nicht nur Subohm-Wicklungen mit höheren Leistungen betreiben zu können, wird die Akkuspannung meistens über einen Boost-Konverter "hochtransformiert".
      Dieser Konverter erzeugt natürlich Verluste, wodurch die Effizienz der Spannungswandlung weniger als 100% beträgt.
      Je nach Betriebspunkt (sprich Eingangs- und Ausgangsspannung, Ausgangsstrom, Temperatur, etc.) des Konverters ist die Effizienz der Spannungswandlung unterschiedlich.
      Daher wird die Spannung bei elektronischen Akkuträgern meist auf die optimale und gleichzeitig möglichst hohe Ausgangsspannung geregelt, für welche der Konverter ausgelegt wurde und dadurch am effizientesten arbeitet.
      Da diese Spannung jedoch lediglich das Maximum darstellt, welches der Akkuträger an Spannung liefern kann, wird diese Spannung "getaktet", also immer wieder ein- und ausgeschaltet, um so auch eine kleinere Leistung erzielen zu können, als wenn es bei durchgehender Befeuerung der Wicklung mit dieser Spannung der Fall wäre.
      Dieses Ein- und Ausschalten geschieht so schnell, dass sich die durchschnittliche Leistung und somit die Temperatur der Wicklung, durch ihre Trägheit aufgrund ihrer Wärmekapazität, einem Mittelwert annähert und nahezu konstant bleibt.
      Somit kann man die an die Wicklung abgegebene Leistung durch sogenannte Pulsweitenmodulation (PWM) drosseln, ohne die Ausgangsspannung analog an den Widerstand anpassen zu müssen.
      Dieses Prinzip benutzt im Grunde genommen auch der Buck-Konverter, um eine zu hohe Spannung "runter zu transformieren", jedoch erzeugt dieser am Ausgang tatsächlich eine, der durchschnittlich abgegebenen Leistung entsprechende, kleinere dafür stetige Spannung.
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      Mean- und RMS-Modus

      Nun gibt es mit der Berechnung des PWM-Tastverhältnisses, auch Duty-Cycle genannt, offenbahr so einige Probleme.
      Der Duty-Cycle gibt das Verhältnis an, wie lange die Spannung pro Zyklus ein- und ausgeschaltet ist.
      Ein Zyklus entspricht einer Periode, welche eine gewisse Zeit (sehr kurz) dauert. In dieser Zeit wird die Spannung einmal ein- und wieder ausgeschaltet.
      Dies wiederholt sich ständig, ist also periodisch, solange der Taster des Akkuträgers gedrückt ist.
      Ist die Spannung während 100% dieser Periodendauer eingeschaltet, so ist der Duty-Cycle gerade 1.
      Man erhält also das 1-fache der Eingangsspannung (geboostete Akkuspannung), also gerade Eingangspannung selbst, am Ausgang.
      Ist der Duty-Cycle 0.5, ist die Spannung also nur während 50% je Periode eingeschaltet, so erhält man... und da liegt der Hund begraben: je nach dem, was nun gemeint ist, die Hälfte oder eben das 0.71-fache der Eingangsspannung!
      Beträgt der Duty-Cycle nur 0.25, so ist diese relative Abweichung sogar noch grösser, nämlich das 0.25-fache entgegen dem 0.5-fachen der Eingangsspannung (da die Leistung an einem Ohm'schen Verbraucher in Abhängigkeit zur Spannung quadratisch ansteigt).
      Die beiden Werte der Ausgangsspannung weichen hierbei also bereits um 100% von einander ab!
      Wie kommt das? Und was hat es mit diesen zwei verschiedenen Spannungswerten auf sich? Tja, das mit dem Ausmitteln und den Durchschnitten ist eben so eine Sache...

      Ihr kennt womöglich bereits die beiden Begriffe Mean- und RMS-Modus. Was diese Namen genau bedeuten, werde ich euch nun zu erklären versuchen:
      Der Mean-Wert oder arithmetischer Mittelwert einer Spannung bezeichnet den Gleichspannungsanteil, auch DC-Anteil genannt (DC steht für direct current, wobei eigentlich der Strom gemeint ist), einer Wechselspannungsgrösse (siehe de.wikipedia.org/wiki/Gleichwert).
      Er sagt etwas über die mittlere respektive durchschnittliche Spannung und damit über den durchschnittlichen Stromverbrauch aus (an einem Ohm'schen Verbraucher).
      Berücksichtigt man die dabei verstreichende Zeit, so kann man über den arithmetischen Mittelwert des Stromes die "verbrauchte" Ladungsmenge bestimmen.
      Bei einem Akku beispielsweise lässt sich damit etwas über die chemische Wirkung im Innern des Akkus sagen, also wie viel Stoffmenge der Materialbestandteile des Akkus in andere Stoffe umgewandelt wurde.
      Wird der Akku nun geladen und anschliessend wieder entladen ist der arithmetische Mittelwert der Spannungen, Ströme und der Ladungsmenge jedoch null, da dieselbe Ladungsmenge, welche dem Akku zugeführt wurde, diesem wieder entnommen wurde (beispielsweise 750mAh - 750mAh = 0mAh).
      Jedoch hat sich insgesamt auch an der chemischen Zusammensetzung des Akkumaterials nichts geändert, da wieder dieselben ursprünglichen Stoffe wie am Anfang des Lade- und Entladezyklus vorhanden sind.
      Die dabei umgesetzte Leistung jedoch ist ungleich null, da die geflossene Ladungsmenge beim Verbraucher offensichtlich etwas bewirkt hat.
      Wie misst man nun also diese Grösse: Um die Leistung einer Wechselgrösse zu bestimmen, benötigt man eine andere Art Mittelwert, nämlich den RMS-Wert oder auch Effektivwert genannt.
      RMS steht hierbei für root mean square, was so viel bedeutet, wie die Quadratwurzel des gemittelten (durchschnittlichen) Quadrats des Momentanwerts.
      Nun ergibt die Quadratwurzel aus einem quadrierten Wert doch aber wieder den ursprünglichen Wert selbst, oder?
      Fast! Denn beim Quadrieren (Multiplikation eines Wertes mit sich selbst) erfolgt gleichzeitig eine "Gleichrichtung" der Werte, da Minus mal Minus Plus ergibt!
      Dazu ein kleines Beispiel: 4 * 4 = 16, (-4) * (-4) = ebenfalls 16 und nicht etwa -16!
      Der negative Momentanwert 4 wird durch das Quadrieren also gleichgerichtet.
      Zieht man nun wieder die 2te-Wurzel daraus, so erhält man für beide Gleichungen 4, das Minus des zweiten Momentanwerts ist also verschwunden, der Wert wurde somit gleichgerichtet.
      Was heisst dies nun genau: Da die Spannungen und damit die Ströme gleichgerichtet sind, also theoretisch nur noch in eine Richtung fliessen und nicht mehr zurück (der Akku wird quasi beim Lade- und Entladevorgang "entladen"), haben wir nun auch einen positiven Durchschnittswert, welcher somit nicht mehr null ist!
      Daher kann man nun auch die Leistung berechnen, welche von der geflossenen Ladung erbracht wurde.
      Dabei kommt man bei einem PWM-Signal jedoch auf andere Spannungswerte als mit dem arithmetischen Mittelwert, da sich laut der mathematischen Integralrechnung andere Formeln zur Berechnung der jeweiligen Durchschnittswerte ergeben.
      Diese liefern schlussendlich auch andere Resultate, aus welchen man nun das richtige auswählen muss, je nach dem, was man gerne berechnen möchte. Ein Durchschnittswert ist eben nicht einfach ein Durchschnittswert, es gibt leider verschiedene davon.

      Nun haben dies einige Herren der Schöpfung offenbar nicht hinbekommen und Geräte herausgebracht, welche die Wattangabe genau falsch herum berechnen und dabei beispielsweise angeben mit nur 5.5W zu dampfen, obwohl sie die Wicklung tatsächlich mit 30W befeuern.
      Solange man aber sowieso mit mindestens 30W dampft und die angegebene Wattzahl nur so als Richtwert betrachtet, stellt dies im Grunde genommen kein Problem dar.
      Nur stehen da auf dem Display Watt. Und Watt sind Watt!
      Wenn nun nicht diese angegebenen Watt aus dem Akkuträger herauskommen, so stimmt diese Zahl schlicht und einfach nicht!
      Sollen sie meinetwegen einfach eine Zahl angeben, wie zum Beispiel "Stufe 3 von 10". Aber bitte nicht eine falsche Wattzahl!
      Naja, daran kann man nun wohl nichts mehr ändern, ausser die Leute besser aufzuklären ;)

      Zum besseren Verständnis dieses RMS- oder eben Effektivwerts kann man sich schliesslich noch folgendes merken:
      Der Effektivwert einer Spannung als Mischgrösse, welche aus einem AC-Anteil (alternative current, = Wechselspannungsanteil) und einem DC-Anteil (direct current, = Offset oder Gleichspannungsanteil) besteht (wie es bei einem PWM-Signal der Fall ist), erzeugt an einem Ohm'schen Verbraucher dieselbe Heizleistung, wie eine durchgehende Gleichspannung desselben Spannungswerts.
      Eine durchgehende Gleichspannung von zum Beispiel 2.5V ist, bezüglich der durch sie erzeugten durchschnittlichen Leistung an einem Ohm'schen Verbraucher, somit "gleichwertig", wie eine PWM-Spannung mit einem Effektiv- oder eben RMS-Wert von 2.5V.

      Noch eine kleine Anmerkung: Der RMS-Wert wird bei Messgeräten oft auch als TRMS-Wert bezeichnet. Das T steht dabei für "true" und bedeutet, dass das Messgerät den Effektivwert auch tatsächlich berechnet und nicht einfach den sogenannten Gleichrichterwert angibt.
      Dieser ist nämlich abhängig von der Signalform und ergibt je nach Messsignal unterschiedliche Werte! Bei reinen Sinusgrössen wird er der Einfachheit halber jedoch manchmal zur Angabe des Effektivwerts benutzt (siehe dazu: de.wikipedia.org/wiki/Gleichrichtwert).

      Und noch etwas: Im Text war häufig von einem sogenannten Ohm'schen Verbraucher die Rede. Dies bezeichnet einen Widerstand, welcher konstant bleibt, egal welche Spannung an ihm anliegt und welchen elektrischen Strom ihn durchfliesst (auch unabhängig dessen Frequenz).
      Spannung und Strom verhalten sich an einem Ohm'schen Verbraucher demnach linear.
      Dies trifft auf unsere Drahtwicklungen jedoch nicht ganz zu, da sich diese durch den hindurchfliessenden Strom erwärmen, wobei sich der spezifische Widerstand des Drahtmaterials ändert und dabei ansteigt.
      Steigert man also die Spannung in gleichmässigen Schritten, so führt dies zu einer jeweils höheren Heizleistung, wodurch sich Temperatur, und damit auch der Widerstand der Wicklung, mit steigender Spannung ebenfalls laufend erhöhen und der Strom dadurch, im Verhältnis zur Spannung, nichtlinear gesteigert wird.
      Die Drahtwicklung besitzt somit ein schwaches PTC-Verhalten (positive temperature coefficient, Kaltleiter), leitet also den elektrischen Strom bei hohen Temperaturen weniger gut, als wenn die Wicklung kalt ist.
      Dies ist auch gut so, da die Wicklung ansonsten durchbrennen respektive schmelzen würde, falls man einen Dry-Burn durchführt.
      Der PTC-Effekt ist in den von uns benötigten Temperaturbereichen jedoch relativ gering, sodass wir den Widerstand der Wicklung annähernd als konstant (also mit Ohm'schen Verhalten) betrachten können. Bei geregelten Akkuträgern sollte (wie gesagt, sollte) die Leistung ohnehin geregelt werden, um bei sich änderndem Widerstand trotzdem jene Leistung und damit die entsprechende Spannung auszugeben, welche man eingestellt hat.
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!
      Temperatur

      Nun noch kurz etwas zur Temperatur der Verdampferwicklung:
      Die Leistung, welche an der Wicklung in Wärme umgesetzt wird, verteilt sich mehr oder weniger gleichmässig über die Drahtlänge der Wicklung (je nach Art der Wicklung).
      Benutzt man einen eher längeren Draht, erhält man eine grössere Wicklung.
      Dabei steht zwar mehr Drahtoberfläche zur Verfügung, an welcher das Liquid in Kontakt treten, die Wärmeenergie aufnehmen und verdampfen kann.
      Jedoch verteilt sich die erzeugte Hitze dabei auch auf eine grössere Fläche. Punktuell verfügt man also über eine kleinere Heizleistung, wodurch jeweils weniger Dampf entsteht.

      Die erreichte Temperatur ist bei ausreichendem Liquidnachfluss nahezu konstant, da das Liquid eine gewisse Verdampfungsenthalpie also eine gewisse Energiemenge benötigt, um überhaupt in den gasförmigen Zustand überzugehen, wonach erst dann dessen Temperatur weiter ansteigen kann.
      (Kochendes Wasser wird zum Beispiel auch nicht wärmer als 100°C, solange es Wasser ist. Dreht man die Herdplatte auf, so erzeugt man lediglich mehr Dampf! Dieser kann dann durchaus heisser werden, falls man ihn zum Beispiel in einem Heizkessel unter Druck weiter erhitzt, also Energie zuführt.)
      Da der so erzeugte Dampf durch das Ziehen am Verdampfer jedoch rasch abgeführt wird, ist ein weiterer Temperaturanstieg somit kaum möglich.
      Die so maximal erreichbare Temperatur liegt, je nach Liquidzusammensetzung bei mindestens 100°C (Siedepunkt des Wasseranteils), über 188.2°C (Propylenglycol) bis hin zu maximal 290°C bei reinem Glycerin.
      Je nach Anteil der jeweiligen Substanzen ergibt sich schliesslich ein Mischwert, welcher irgendwo dazwischen liegt.
      Achtung: Diese Wertangaben beziehen sich auf Bedingungen unter Normdruck! Auf dem Mount Everest siedet Wasser bereits bei ca. 70°C ;)
      Dies gilt natürlich nur, solange die Wicklung nahezu mit Liquid "getränkt" ist. Lässt der Liquidnachfluss nach, so kann auch weniger Liquid in den gasförmigen Zustand übergehen und die verheizte Energie fliesst dann halt in den Dampf respektive in das Material um die Wicklung herum.
      So können hierbei auch weit höhere Temperaturen erreicht werden, die sogar den Heizdraht zum Glühen bringen (wie ihr alle sicherlich wisst).
      Im Normalfall liegt die Temperatur jedoch in etwa beim Siedepunkt des Liquidgemischs, respektive leicht darüber.

      Wickelt man nun eine so grosse Wicklung, welche nahezu die Verdampferkammer ausfüllt und stopft diese auch noch reichlich mit Watte zu, so erhält man bestenfalls eine Liquidheizung, jedoch kaum Dampf, da sich die von der Wicklung erzeugte Wärme, im gesamten Material um die Wicklung herum, verteilt.
      Um diesen zu erzeugen, muss die Leistung möglichst punktuell abgegeben werden (zum Beispiel bei einer Micro-Coil oder Stove-Top-Coil).
      Jedoch muss dabei der Liquidnachfluss natürlich stets gewährleistet sein, da es sonst eben bis zum Kokeln der Wicklung führen kann, da die Temperaturen aus dem Gleichgewicht laufen.
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!
      zum Schluss

      Damit sind nun hoffentlich alle Irrglauben und Missverständnisse beseitigt und ich kann wieder in Ruhe schlafen xD
      Die Angaben in diesem Beitrag wurden natürlich mit bestem Wissen und Gewissen gemacht. Ich hoffe jedoch trotzdem, euch keine Unwahrheiten erzählt zu haben.
      Falls dies nichtsdestotrotz der Fall sein sollte, dann korrigiert mich bitte! Schliesslich wollen wir alle die Wahrheit und nur die Wahrheit :)
      Die allfälligen Rechtschreibefehler und zu vielen Kommas sind nicht urheberrechtlich geschützt und ihr dürft diese selbstverständlich nach Belieben weiterverwenden.
      Ich rate jedoch dringlich davon ab, es sei denn, ihr wisst was ihr tut! ;)

      In diesem Sinne, allzeit gut Dampf und tragt euch Sorge!
      ... und sonst hab' ich noch ein TamTam im Kühlschrank!
      Hab vorher schon das PDF durchgelesen und nachdem ich das ganze "überprüft" habe bekommt das ganze:


      "Im Grunde will jede Partei nur das Beste für sich selber und auf dem Weg dahin sind sie stur wie eine Ziege." - Janne

      "Zu jedem komplexen Problem gibt es immer eine einfache und leicht verständliche, aber falsche Lösung" - Lesch

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